NÚMEROS PERFECTOS

Números prefectos:

Son números perfectos los que son iguales a la suma de sus divisores, excepto él mismo.

                           El más pequeño es el 6:     6 = 1 + 2 + 3

                      El siguiente es el 28:         28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Después del 28, no aparece ningún número perfecto hasta el 496, el cuarto número perfecto es el 8.128, el quinto perfecto es 33.550.336. Se observa que cada número perfecto es mucho mayor que el anterior.

Números gemelos:

Se llaman números primos gemelos a los pares de números primos que son impares consecutivos (3 y 5, 11 y 13, …). Se supone que el número de primos gemelos es infinito, pero está sin demostrar.

Números de Mesenne:

Se dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2.

                                              M_n = 2^{n –} 1

UN POCO DE HISTORIA SOBRE ESTOS NÚMEROS: 

Números perfectos:

No se sabe cuándo se estudiaron por primera vez y quizá esos primeros estudios nos pudieran llevar a los tiempos en los que los números comenzaron a despertar la curiosidad del hombre. Parece bastante acertado pensar, aunque no podamos asegurarlo, que los egipcios analizaron aquellos números que habrían obtenido mediante sus primitivos métodos de cálculo. Los números perfectos fueron estudiados por Pitágoras y sus seguidores más por sus propiedades místicas que por sus propias propiedades teóricas.

Números primos de Mersenne:

Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien

realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después. Actualmente, sólo se conocen 48 números primos de Mersenne.